레이팅 계산

이 문서는 로테이노에서 플레이어의 레이팅을 계산하는 방법에 대해 설명합니다.

문서의 레이팅 계산식은 2.8.41 버전의 방법을 사용합니다.

일관적인 용어 사용을 위하여 몇몇 용어를 아래와 같이 정의합니다. 일부 용어는 통용되는 의미와 다를 수 있습니다.

차트: 곡, 난이도, 난이도 상수, 플레이 결과, 레이팅 등 하나의 채보에 대한 전반적인 정보를 의미합니다.
곡: 하나의 곡을 의미합니다. 난이도 별로 차트를 가집니다.
점수: 플레이를 통해 얻은 점수값입니다.
레이팅: 아래와 같이 크게 2가지의 의미를 가집니다.
- 차트 레이팅 또는 개별 레이팅은 각 차트 별로 점수와 난이도 상수에 따라 결정되는 값입니다.
- 총 레이팅은 공식에 따라 개별 레이팅 값을 합산하여 결정되는 값입니다.
난이도: 한 곡에 속한 채보간의 상대적인 어려움을 나타내는 문자열입니다. Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ, Ⅳ, Ⅳ-α의 5가지 값 중 하나입니다.
난이도 상수: 각 채보의 어려운 정도를 정량적으로 나타내는 소수값입니다. 예시로, 가장 높은 난이도 상수는 翠杜(Ⅳ)의 14.5입니다.
레이팅 보정치: 개별 레이팅을 계산할 때 사용되는 값으로, 차트의 점수에 따라 난이도 상수에 추가되는 값입니다.

개별 레이팅을 계산할 때에는, 점수 값에 따라 아래와 같이 구간을 나누고 구간 별로 아래와 같은 레이팅 보정치 값을 정의합니다.

위 구간에 따라, 개별 레이팅 값은 아래와 같이 계산합니다.

점수값에 따라 레이팅을 계산합니다.
- 이론치(1010000점)인 경우, 3.7을 더합니다.
  \[(난이도\ 상수)+3.7\]
- 점수 $s$가 속해있는 점수 구간 $s_1,s_2$의 보정치가 $b_1,b_2$라고 한다면, 아래와 같이 보정치의 선형 보간값을 더합니다.
  \[(난이도\ 상수)+b_1+(b_2-b_1)\times\frac{s-s_1}{s_2-s_1}\]
만약 계산된 값이 음수라면, 음수값은 무시하고 0으로 계산합니다.
만약 계산된 값이 6.0 이상이지만 차트를 클리어하지 못했다면, 6.0 이상의 값은 무시하고 6.0으로 계산합니다.

위에서 계산한 개별 레이팅 값을 기준으로, 아래와 같은 방법으로 총 레이팅을 계산합니다:

모든 곡의 차트 정보를 불러옵니다.
아래와 같은 규칙에 따라 곡 별로 차트를 선택합니다.
- Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ의 난이도는 모두 포함합니다.
- 만약 Ⅳ 난이도와 Ⅳ-α 난이도가 모두 존재한다면, 더 높은 개별 레이팅 값을 가지는 차트만 선택하여 포함합니다. 둘 중 하나만 존재한다면 존재하는 차트를 포함합니다.
이렇게 선택한 차트를 개별 레이팅이 높은 차트가 먼저 오도록 정렬합니다.
앞에서부터 40개의 차트를 골라 아래의 계산식을 적용합니다($c_i$는 $i$번째로 높은 개별 레이팅 값을 가지는 차트의 개별 레이팅 값을 의미합니다):
\[\frac{c_1+...+c_{10}}{10}\times0.6+\frac{c_{11}+...+c_{20}}{10}\times0.2+\frac{c_{21}+...+c_{40}}{20}\times0.2\]
이렇게 계산한 값에서 소수점 3자리를 남기고 나머지는 버립니다.

로테이노 데이터 조각 모음 α